(Mitternachtsformel) :
Um von quadratischen Funktionen (graphisch: Parabeln) die Nullstellen zu berechen, gibt es im Prinzip drei verschiedene Möglichkeiten.
1.) Die Lösungsformel (Mitternachtsformel)
2.) Den Satz von Vieta
3.) Der Funktionesterm ist eine binomische Formel
{4.)quadratische Ergänzung (wird hier vorerst nicht für Nullstellen verwendet)}
Der Funktionsterm einer quadratischen Funktion enthält mindestens und maximal ein x² (Grad der Funktion: 2).
Aus der Normalform des Funktionsterms:
f(x) = ax² + bx + c
eingesetzt in
Da es sich um eine quadratische Funktion handelt, kann es bis zu 2 Nullstellen geben.
Die Anzahl der reellen Lösungen hängt vom Term unter der Wurzel, also dem Radikand, ab.
Bei der Lösungsformel hat der Radikant
b² - 4ac
einen besonderen Namen. Er wird Diskriminante der quadratischen Gleichung (D) gennant.
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Tipp der Experten:
Achtung!
Man muss die Gleichung mit + und - im Zähler vor der Wurzel ausrechnen! Nicht vergessen, sondern Punkte mitnehmen!
Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Gleichungen
____________________________________________________Ab hier Lösung_________________________________________________________