Funktionen [Beta]
Normalparabel:
x
Am Beispiel links:
f(x) = x²
Grundsätzliches:
Funktionen mit ihren sonstigen Bestandteilen sind das größte Einzelthema. Sie werden nach der jeweiligen Jahrgangsstufe gegliedert, damit niemand durcheinander kommt
- Quadratische Funktionen (Parabeln)
Normalparabel:
f(x) = ax² + bx + c
Am Beispiel links:
f(x) = x²
Normalparabel:
f(x) = ax² + bx + c
Am Beispiel links:
f(x) = x²
Normalparabel:
f(x) = ax² + bx + c
Am Beispiel links:
f(x) = x²
Normalparabel:
f(x) = ax² + bx + c
Am Beispiel links:
f(x) = x²
Sinus- Kosinusfunktionen
Die normale Sinusfunktion sieht so aus:
f(x) = sin(x) (grün)
[g(x) = x] (rot)
Zu Beginn verhält sie sich wie g(x) bricht jedoch bei y ≈ 0,5 nach unten ab!
f(x) = sin (x)
Periode: 2 π
Amplitude: 1 (Berg zu Tal halbe)
Wertemenge: [ -1 ; 1 ]
f(x) = sin (x) → beginnt bei y = 0 und steigt zunächst
g(x) = cos (x) → beginnt bei y = 1 und fällt zuerst ab; Verschiebung um |π/2| nach links!
Allgemeine Sinus - Kosinusfunktion:
f(x) = a sin (bx + c) + d
|a| : Amplitude, Streckung oder Stauchung (Berg zu Tal halbe)
b: Streckung oder Stauchung in x-Richtung (Periode: 2π / b)
c: Verschiebung in x-Richtung nach links ( c > 0 ) oder nach rechts ( c < 0 )
d: Verschiebung in y-Richtung
Nullstellenberechnung:
Mit den aktuellen Mitteln ist es uns nicht möglich eine Nst-Berechnung bei einer Sinus- Kosinusfunktion mit Parameter d durchzuführen!
Sinus:
Kosinus:
Testen
Aufgrund eines Hinweises unseres Mathelehrers wird nun auch das selbständige Testen der Funktionen angeboten. Hier könnt ihr die Parameter ändern und schauen, was genau mit der Funktion passiert!
Ein großer Dank geht noch an unseren Mathelehrer!