Absolute und relative Häufigkeit

Angenommen man führt ein Zufallsexperiment n-mal durch. Hierbei tritt ein bestimmtes Versuchsergebnis k-mal ein. K ist in diesem Fall die absolute Häufigkeit dieses Versuchsergebnisses.

 

Beispiel: Mario wirft eine Münze 50 mal. 32 mal fällt die Münze so, dass das Wappen zu sehen ist.                            

 ightarrow  32 ist die absolute Häufigkeit dieses Experiments.

 

Als relative Häufigkeit bezeichnet man den Anteil  kn dieses Versuchsergebnisses (hier: 3250).

Je häufiger man ein Zufallsexperiment durchführt, desto mehr pendelt sich die relative Häufigkeit um eine feste Zahl ein. Diese Zahl bezeichnet man als Wahrscheinlichkeit. Die relative Häufigkeit ist ein Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit des selben Ereignisses.

 

Beispiel: Man würfelt 120 mal. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis:

 

E ("30 mal wird die 3 gewürfelt") = (16 • 120) : 120 = 0,1666.... ≈ 16,7 %

 

Würfelt man nun jedoch nur 15 mal oder 25 mal die 3, was ja durchaus möglich ist, dann weicht der Wert der relativen Häufigkeit von der Wahrscheinlichkeit ab:

 

E ("15 mal wird die 3 gewürfelt") = 15120 = 0,125 = 12,5 %

bzw.

E ("25 mal wird die 3 gewürfelt") = 25120 = 0,20833... ≈ 20,8 %

 

In diesem Fall wären 12,5 % und 20,8 % Schätzwerte für die Wahrscheinlichkeit.