Urnenmodelle

Viele Zufallsexperimente lasse sich durch ein sogenanntes Urnenmodell simulieren. Dabei verwendet man verschiedenfarbige, aber sonst nicht unterscheidbare Kugeln, die in einer Urne sind. Das Experimetn besteht darin, dass man aus der Urne m-mal nacheinander je eine Kugel "blind" zieht und deren Farbe notiert. Dabei unterscheidet man zwei Möglichkeiten:

  • Es wird eine Kugel gezogen und nach dem Notieren ihrer Farbe wieder in die Urne zurückgelegt (Ziehen mit Zurücklegen): Die Zusammensetzung des Urneninhalts ändert sich hierbei nicht für jeden neuen Zug.
  • Es wird eine Kugel gezogen und nach dem Notieren ihrer Farbe nicht wieder in die Urne zurückgelegt (Ziehen ohne Zurücklegen): Die Zusammensetzung des Urneninhalts ändert sich bei jedem neuen Zug.
Die Experimente mit einer Urne lassen sich hervorragend mit einem Baumdiagramm veranschaulichen.
Tipp der Experten:
Einfach bei jeder Stochastikaufgabe das dargestellte Problem in ein Urnenmodell umwandeln. Dies funktioniert in den meisten Fällen Problemlos.