Satz von Vieta
Der Satz von Vieta ist eine sehr elegante Möglichkeit, eine quadratische Gleichung zu lösen.
Aus der Normalform des Funktionsterms:
f(x) = ax²+b•x+c
lassen sich die Nullstellen einfach bestimmen. Der Parameter a ist nur für Stauchung der Parabel verantwortlich, die Nullstellen werden nur durch das Vorzeichen von a beeinflusst.
Achtung! Der Satz von Vieta ist nicht für Funktionen mit Parameter a geeignet. Vorher ausklammern. (Faktor später nicht vergessen!)
Da das Produkt b•x zusammen mit dem Summanden c für die Verschiebung nach links bzw. rechts und oben bzw. unten verantwortlich sind, setzten wir unseren Fokus eben hier.
Beim Satz von Vieta faktorisiert man den Funktionsterm, und kann somit die Nullstellen ablesen.
Am Ende soll gelten:
0 = (x-x1)•(x-x2)
x1und x2 sind ganze Zahlen.
Hier gehen wir nach folgendem Muster vor:
Wenn nun
-b = x1+x2 sowie
c = x1•x2
dann gilt:
0 = (x-x1)•(x-x2) ; (Wenn n oder m negativ sind, dann folgt aus "minus mal minus = plus" ein Pluszeichen in der jeweiligen Klammer)
Beispiel:
0 = x² - 16x + 28
Lösung:
-b = 16; c = 28
Um dies zu erfüllen muss
16 = 14 +2 sowie
28 = 14 • 2
Daraus folgt nun: 0 = (x-14)•(x-2) 
Immer noch nicht verstanden? Keine Sorgen, hier werden bald weitere Beispiele stehen!
Tipp der Experten: 
Der Satz von Vieta kann viel Zeit sparen. Manchmal erkennt man damit sofort die Nullstellen. Wichtig ist, dass kein a vor der x² steht, da sonst die Lösungsformel deutlich schwerer ist.